作业帮已知：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B＋∠D=180°,AF∥DE,交BD于F．求证：CF=CD．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:30:59
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已知：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B＋∠D=180°,AF∥DE,交BD于F．求证：CF=CD．
已知：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B＋∠D=180°,AF∥DE,交BD于F．求证：CF=CD．
已知：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B＋∠D=180°,AF∥DE,交BD于F．求证：CF=CD．
∵AF//DE
∴∠D=∠AFC
∵∠B＋∠D=180°,∠AFC＋∠AFB=180°
∴∠B=∠AFB
∴AB=AF=DE
△AFC和△EDC中：
∠B=∠AFB,∠ACF=∠ECD(对顶角）,AF=DE
∴△AFC≌△EDC
∴CF=CD
∵AF∥DE，∴∠AFC=∠D，
∵∠B+∠D=180°，∠AFB+∠AFC=180°，∴∠B=∠AFB，
△ABF是等腰三角形：AB=AF，
∵AB=DE，∴AF=DE,
∵AF∥DE，∴∠FAC=∠DEC，以及∠AFC=∠D，
可证△FAC≌△DEC，∴CF=CD。
AF//DE 所以角AFC=角D
由于角AFC+AFB=180 B+D=180
所以角B=角AFB
所以 AB=AF
所以AF=DE ,由于角AFC=角D 角ACF=角DCE 所以三角形AFC全等三角形EDC
所以FC=CD
已知：如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B＋∠D=180°,AF∥DE,交BD于F．求证：CF=CD．
已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE
已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE
已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE
如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC
如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC
如图,已知AB平行DC,AB=DC,AE=CF,求证：BF=DE
如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE
如图 已知ab垂直bc CD垂直BC AB=4 BC=7 CD=3 AE=DE 求证AE垂直DC
如图,已知AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=( ) AB/BD=( )如图,已知AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=( ) AB/BD=( )
已知:如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE
已知如图AB=DC,AE=DF,CE=FB求证AF=DE
如图,已知AB=DC AE=DF .CE=BF 求证:AF=DE
已知：如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF.求证：DF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证：AF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证：AF=DE
如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC