作业帮设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:45:50
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设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
由根与系数关系α+β=m,αβ=(m＋2)/4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m＋2)/2=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
所以m=-1/4时,α^2+β^2有最小值-17/16
α,β是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根
⊿=16m²-4*4(m+2)≥0,m≥2,m≤-1
由韦达定理：α+β=m,αβ=(m＋2)/4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m＋2)/2=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
对称轴m=1/4,所以当m=-1时,
α^2+β^2有最小值为 1/2
,楼上答案是错的!
α，β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根，
则α+β = -（-4m）/4=m
α×β=（2+m）/4
α²+β²=（α+β）²-2αβ=m²-2×（2+m)×1/4=m²-1/2 m-1=（m-1/4）²-17/16
当m=1/4时有最小值，为0-17/16= -17/16
设α,β是方程4x的平方2;－4mx＋m＋2＝0,（x∈R）的两实根,当m为何值时,α的平方＋β的平方;有最小值
设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明：不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明：不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根
设a,b是方程4x(平方）＋４mx+m+2=0(x属于Ｒ)的两实数根,当m为何值时,a9平方）+b(平方）有最小值
设a,b是方程4x的平方减4mx加m加2等于0的两个实根,当m为何值时,a的平方加b的平方有最小值,并求最小值.
设4x的平方＋mx＋121是一个完全平方式,则m为多少?
设4x的平方+mx+121是个完全平方式,则m=多少谢谢了,
设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=（ ）
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根.当m为何值时,α平方+β平方有最小值?求出这个最小值.说明一下α+β=m为什么
设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值
设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值
已知x=2是方程mx=x+4的解,求3m+m的平方-m的平方分之1的值.
设4x^2+mx+121是一个完全平方公式,则m=().
设4x＋mx＋121是一个完全平方公式,则m＝（）