如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△AOD是全等三角形.

如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△AOD是全等三角形.
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△AOD是全等三角形.

如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△AOD是全等三角形.
证明：
（1）
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠B=∠C=90°
∵BE=CF
BF=BE+EF
CE=CF+EF
∴BF=CE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
（2）【是证明AOD是等腰三角形吧】
∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵∠DAO=∠BAD-∠ABF
∠ADO=∠ADC-∠DCE
∠BAD=∠ADC=90°
∴∠DAO=∠ADO
∴OA=OD
∴△AOD是等腰三角形