作业帮2010年数学全国卷2理数的第18题怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:37:17
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解(1)：lim=an/Sn=lim(Sn-Sn-1)/Sn=lim(1-(Sn-1)/Sn)=1-lim(Sn-1)/Sn=1-lim1/3*(n-1)/(n+1)=1-1/3=2/3
(2)
当n=1时,a1/1=6>3
当n>1时,a1/1^2+a2/2^2+……+an/n^2=(S1/1^2)+(S2-S1)/2^2+……+(Sn-Sn1)/n^2
=(1/1^2-1/2^2)*S1+(1/2^-1/3^2)*S2+……+(1/(n-1)^2-1/n^2)*Sn-1+1/n^2*Sn>Sn/n^2=3^n*(n^2+n)/n^2>3^n
证毕
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