与直线2x+3Y+5=0平行,且距离等于根号13的直线方程是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:56:30
与直线2x+3Y+5=0平行,且距离等于根号13的直线方程是多少?
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与直线2x+3Y+5=0平行,且距离等于根号13的直线方程是多少?
与直线2x+3Y+5=0平行,且距离等于根号13的直线方程是多少?

与直线2x+3Y+5=0平行,且距离等于根号13的直线方程是多少?
根据定义A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0两条直线,如果要平行,则斜率一样.
即-A/B是一样的.在平行的前提下,两条之间的距离为|C1-C2|/根号下(A^+B^).
所以设所要求的直线为2x+3y+C=0,套入公式得:|C-5|/根号下(4+9)=根号13,求的C=18或-8
所以:所求直线方程为2x+3y+18=0或2x+3y-8=0

我认为:
设该条直线方程为:2x+3Y+C=0 则由题意得到(√13)/( |C-5| ÷3) = 3 / (√13) 解得C=18或-8
则所求直线方程为 2x+3Y+18=0或2x+3Y-8=0