两条渐进线的方程是y=±(2／3)x,经过点M（9／2,－1),求此双曲线的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 07:24:48
两条渐进线的方程是y=±(2／3)x,经过点M（9／2,－1),求此双曲线的标准方程
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两条渐进线的方程是y=±(2／3)x,经过点M（9／2,－1),求此双曲线的标准方程
两条渐进线的方程是y=±(2／3)x,经过点M（9／2,－1),求此双曲线的标准方程

两条渐进线的方程是y=±(2／3)x,经过点M（9／2,－1),求此双曲线的标准方程
由渐近线方程可知,双曲线方程可设为x²/9-y²/4=a(a为任意实数0）,
把M点坐标代入,得9/4-1/4=a,a=2
故双曲线方程为x²/18-y²/8=1
分析：该方法在设未知量时就考虑到了a可正可负,故避免了对于双曲线是在x轴上还是y轴上的讨论

y=b*x/a------>(x^2)/9-(y^2)/4=1;
y=a*x/b------>未过点M，不满足