一元三次方程X^3-3X^2+4=0的求根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:56:16
一元三次方程X^3-3X^2+4=0的求根
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一元三次方程X^3-3X^2+4=0的求根
一元三次方程X^3-3X^2+4=0的求根

一元三次方程X^3-3X^2+4=0的求根
x^3+1-3(x^2-1)
=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)
=(x+1)(x-2)^2
因此x1=-1,x2=x3=2

分析:观察系数之间的关系——x^3的系数为1,x^2的系数为-3,常数项为4
可得关系式-3=-(4-1)或者4=1-(-3)
故x^3-3x^2+4=0
x^3-(4-1)x^2+4=0
x^3+x^2-4x^2+4=0
x^2(x+1)-4(x^2-1)=0
(x+1)(x^2-4x+4)=0
解得x=-1或x=2

-1and2

想知道最后结果还是过程也要?