已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2,那么ab＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:48:03
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2,那么ab＝?
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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2,那么ab＝?
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2,那么ab＝?

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2,那么ab＝?
∵e＝c/a＝2√3/3,∴（c/a）^2＝4/3,∴（a^2＋b^2）/a^2＝4/3,∴（b/a）^2＝（4－3）/3,
∴a^2＝3b^2.
显然有：｜AB｜＝√（a^2＋b^2）.
由三角形面积公式,容易得出：｜OA×OB｜＝（√3/2）｜AB｜,
∴｜ab｜＝（√3/2）√（a^2＋b^2）,
∴（ab）^2＝（3/4）（a^2＋b^2）,∴3b^4＝（3/4）（3b^2＋b^2）＝3b^2,∴b^2＝1,
∴a^2＝3b^2＝3,∴（ab）^2＝3,∴ab＝√3,或ab＝－√3.

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急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点,点P在双曲线上满足|PF2|=|F1F2|,且直线PF1与圆X2+Y2=a2相切则双曲线的离心率e等于多少.（方程中 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率 已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与曲线y=√2x-1相切,则双曲线离心率是多少 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双曲线的渐进线的距离为√3,则渐进线的方程为 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为