集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值. 注:Φ代表空集 回答一下啊,谢谢啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 21:44:17
![集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值. 注:Φ代表空集 回答一下啊,谢谢啊](/uploads/image/z/5247299-11-9.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%E2%88%A3x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-ax%2Ba%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%E2%88%A3x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-5x%2B6%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%E2%88%A3x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2x-8%3D0%7D%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E2%88%A9B+%E2%89%A0%CE%A6%2CA%E2%88%A9C%3D%CE%A6%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.++++++++++++++%E6%B3%A8%EF%BC%9A%CE%A6%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%A9%BA%E9%9B%86+++++++%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%95%8A%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%95%8A)
集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值. 注:Φ代表空集 回答一下啊,谢谢啊
集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值. 注:Φ代表空集 回答一下啊,谢谢啊
集合A={x∣x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x∣x的平方-5x+6=0},C={x∣x的平方+2x-8=0},满足A∩B ≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值. 注:Φ代表空集 回答一下啊,谢谢啊
我们可以直接算得B={2,3}
C={2,-4}
因为A∩B ≠Φ,A∩C=Φ
所以A中一定有3,没有2
那么把x=3代入A的方程中
解得a等于-2或5
接下去必须要都代回去试下
一、当a=-2时,x为3,-5.满足条件,可以
二、当a=5时,x为2,3,不可以,要舍去
所以,a=-2
通过解方程。得到B={2,3},C={-4,2},根据A交B不为空,A交C为空,所以A中含有元素3,不含有元素2,把3带入方程,求得a等于5或者-2,把2带入方程求得a等于5或者-3,因为2不属于A,所以a不等于5,舍去,所以a等于-2
B={2,3}C={-4,2}
A∩C=Φ,说明A中没有-4和2;
A∩B≠Φ,说明A中一定有3,则把3带入方程得:9-3a+a^2-19=0
a1=-2,a2=5
经检验a2=5不满足,因为a2=5得A={2,3}A∩C≠Φ,
所以a=-2