1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:10:30
![1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0](/uploads/image/z/5247404-44-4.jpg?t=1%E3%80%81%E8%8B%A5x%3E-1%2C%E6%B1%82y%3Dx%2B1%2Fx%2B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%80%BC+2%E3%80%81y%3Dx%26%23178%3B%2B4%2Fx%28x%3E0%29%2C%E6%B1%82y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC3%E3%80%81%E8%8B%A5x%3E%3D0%2C%E6%B1%82y%3Dx%26%23178%3B%2Bx%2B2%2Fx%2B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC4%E3%80%81%E6%B1%82y%3Dx%289-3x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%280)
1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0
1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值
3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值
4、求y=x(9-3x)的最大值(0
1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0
1,y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1,当且仅当x+1=1/(x+1)即x=0时取到最小值.
2,y=x^2+4/x=x^2+2/x+2/x>=3√{[x^2]*[2/x]*[2/x]} ------主意此根号为立方根
=3√4 ------主意此根号为立方根
当且仅当x^2=2/x即x=√2 ------主意此根号为立方根
3,y=(x^2+x+2)/(x+1)=[(x^2+2x+1)-(x+1)+2]/(x+1)
=[(x+1)^2-(x+1)+2]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
>=2√2-1,当且仅当x+1=2/(x+1)即x=√2-1时取最小值.
4,y=-3x^2+9x=-3(x-3/2)^2+27/4,所以当x=3/2时取得最小值27/4.
除了第四道题是二次函数模式外,前面三道都是基本不等式的简单应用,而且是需要掌握的技巧!
大哥,你能不能加个括号,都很难看懂题目的意思.如果我意思领悟错了欢迎继续追问.