作业帮已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.答案为更号3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:24:41
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已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.答案为更号3
已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.
答案为更号3
已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.答案为更号3
P(x,x/(x+1))
AP^2=x^2+[x/(x+1)-2]^2=x^2+[-1/(x+1)-1]^2=x^2+1/(x+1)^2+1+2/(x+1)
令t=1/(x+1),则
AP^2=(1/t-1)^2+t^2+2t+1=1/t^2+t^2-2/t+2t+2
=(t-1/t)^2+2(t-1/t)+4,令 r=t-1/t
=r^2+2r+4
=(r+1)^2+3
所以当r=-1,即t-1/t=-1,t=(-1±√5)/2时
最小值AP=√3
若已知函数f(x)=|x²-2x|在平面直角坐标系中画出函数f（x）|中画出函数f（x）的图像
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
已知函数f(x)在x=1 处可导,
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.答案为更号3
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数
已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数
已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性
已知函数f(x)={-x^3+x^2,x=1.已知函数f(x)={-x^3+x^2,x=1对任意给定的正实数a,曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此 三角形斜边中点在y轴 说明理由．
已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗?