已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:01:57
已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
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已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程

已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
2c=10,故c=5；渐近线y=(b/a)x,P(2,1)在此渐近线上,故有2b/a=1；
即有a=2b；又a²+b²=4b²+b²=5b²=c²=25,故b²=5,a²=c²-b²=25-5=20；
∴双曲线分程为x²/20-y²/5=1.