不等式(x²-2x-3)(x²+4x+4)<0的解集是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:10:43
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不等式(x²-2x-3)(x²+4x+4)<0的解集是?
(x-3)(x+1)(x+2)^2
x大于-1小于3
解集为 -1
(x²-2x-3)(x²+4x+4)<0
1 -3
1 1
(x-3)(x+1)(x+2)²<0
(x+2)²>=0, 所以 x<>2
(x-3)(x+1)<0
-1
(x+1)(x-3)(x+2)(x+2)<0
-1
原式=(x-3)(x+1)(x﹢2)²<0
∵(x﹢2)²>0,即x≠-2
∴(x-3)(x﹢1)>0
∴x-3>0,x﹢1>0或者x-3<0,x﹢1<0
∴不等式解集为x>3或者x<-1