已知sinx-cosx=根2,x属于(0,180度)求tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:42:58
已知sinx-cosx=根2,x属于(0,180度)求tanx
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已知sinx-cosx=根2,x属于(0,180度)求tanx
已知sinx-cosx=根2,x属于(0,180度)求tanx

已知sinx-cosx=根2,x属于(0,180度)求tanx
sinx-cosx=√2
两边同时平方可得
sin²x+cos²x-2sinxcosx=2
1-2sinxcosx=2
2sinxcosx=-1<0,因为x∈(0,π),所以x为钝角
∴sinx+cosx=√(sinx+cosx)² =√(1+2sinxcosx)=0
sinx=-cosx
tanx=sinx/cosx=-1

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