已知方程2x²-2(2m-1)x+(m+2)=0的两根在区间(-3,3)上,求m的取值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 20:29:32
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已知方程2x²-2(2m-1)x+(m+2)=0的两根在区间(-3,3)上,求m的取值范围!
已知方程2x²-2(2m-1)x+(m+2)=0的两根在区间(-3,3)上,求m的取值范围!
已知方程2x²-2(2m-1)x+(m+2)=0的两根在区间(-3,3)上,求m的取值范围!
2x^2-2(2m-1)x+(m+2)=0
根据题意需要满足四个条件
1.△=4(2m-1)²-8(m+2)>=0
即:4m²-4m+1-2m-4>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4
y=2x²-2(2m-1)x+(m+2)开口向上
有解则4(2m-1)²-8(m+2)>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4
则对称轴满足-3<(2m-1)/2<3
-5/2
18-12m+6+m+2>0,m...
全部展开
y=2x²-2(2m-1)x+(m+2)开口向上
有解则4(2m-1)²-8(m+2)>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4
则对称轴满足-3<(2m-1)/2<3
-5/2
18-12m+6+m+2>0,m<26/11
18+12m-6+m+2>0,m>-14/13
综上
(3-√15)/4
收起