已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:37:27
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已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC=0
(A^2-2AB+B^2)+(B^2-2BC+C^2)+()C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
从上方程可以看出.A=B,B=C,A=C
所以A=B=C
正三角形
看到这题目不要怕,做题先注意观察,会达到事半功倍的效果.
2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC=0
A^2-2AB+B^2+B^2-2BC+C^2+C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
A=B=C
这是正三角形
A=B=C
正三角形
正三角形