若分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是多少?何不何以用初中数学解，拜托啦！

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若分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是多少?
何不何以用初中数学解，拜托啦！

若分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是多少?何不何以用初中数学解，拜托啦！
分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义
即x2－2x＋m≠0
△

分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义
即x2－2x＋m≠0
△<0
4-4m<0
即m>1

因为分母是一个开口向上的二次函数，所以若要使x取何实数总有意义，即分母不能为0，即作为分母的二次函数不能有实根，即Δ<0
Δ=4-4m<0
m>1
m∈(1,+∞)

分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义
即分母x2－2x＋m≠0
(x-1)^2+m-1≠0
因为一个数的平方大于等于0，所以，(x-1)^2大于等于0，所以
(x-1)^2+m-1＞0即m-1>0
所以m>1

分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义
即分母x2－2x＋m≠0
(x-1)^2+m-1≠0
即m-1>0
所以m>1