费拉里公式 例子求法 四次方程请求出7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0请用费拉里公式 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:32:54
费拉里公式 例子求法 四次方程请求出7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0请用费拉里公式 ..
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费拉里公式 例子求法 四次方程
请求出
7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0
请用费拉里公式 ..

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方程:\x057x⁴+5x³+3x²+2x+11=0
方程除以四次方系数7,得\x05x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式,需要求解三次方程\x058y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y=\x05-1.204273
按费拉里公式,原方程可拆分为两个方程\x05
\x052x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
\x052x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程,得\x05
X1=\x05-0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2=\x050.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3=\x05-0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4=\x050.569811584938497 + 0.859203272412196i

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