已知抛物线y=x²与直线y=(k+2)x-(2k-1)求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 15:31:45
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已知抛物线y=x²与直线y=(k+2)x-(2k-1)求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点
已知抛物线y=x²与直线y=(k+2)x-(2k-1)
求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点
已知抛物线y=x²与直线y=(k+2)x-(2k-1)求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点
联立方程
得到x²=y=(k+2)x-(2k-1)
x²-(k+2)x+(2k-1)=0
而deta=(k+2)²-4(2k-1)=k²-4k+8=(k-2)²+4>0
所以方程有两个根2
所以该抛物线与直线恒有两个交点