1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:23:01
1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…
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1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…
1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!
刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…

1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…
原式=∫dx/((x+1)^2+2)^2
x+1=√2tanu sin2u=2√2(x+1)/(x^2+2x+3)
=∫√2(secu)^2du/[4(secu)^4]
=(√2/8)∫(1+cos2u)du
=√2u/8+√2sin2u/16
=(√2/8)arctan[(x+1)/√2]+(x+1)/[4(x^2+2x+3)]+C

这个你把书上的那个求1/{【x^2+a^2】^n}的例子看懂，令x^2+2x+3=（x+1)^2+2把x+1看成x， 2看成a^2就可以了，书上才是最有用的，看书吧

我凑出来的答案是：(1/4)*(2*X+1)/(x^2+2x+3)
我一直觉得求原函数没有什么详细步骤。
你就把它当做一个求导的逆过程呗。
多凑几次就能出答案了

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