直线xcosa+y-1=0的倾斜角范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:19:31
直线xcosa+y-1=0的倾斜角范围
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直线xcosa+y-1=0的倾斜角范围
直线xcosa+y-1=0的倾斜角范围

直线xcosa+y-1=0的倾斜角范围
y=-cosax+1
则tanθ=-cosa
所以-1

设倾斜角为I,由题知tanI=-cosa,显然-1<=tanI<=1,所以倾斜角为I的范围是:-45<=I<=45.

cosa属于区间【-1,1】,设m=cosa,
则有斜率k=-m,即斜率k仍属于区间【-1,1】,
即倾斜角α满足tanα属于区间【-1,1】,
故可得倾斜角α的取值范围是:α∈[0,π/4)∪[3π/4,π)

k=tana=-cosa 所以倾斜角[0.180)