若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是f（x）=x^3-3（a^2）x +1。是这样的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:45:47
若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是f（x）=x^3-3（a^2）x +1。是这样的
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若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是f（x）=x^3-3（a^2）x +1。是这样的
若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是
f（x）=x^3-3（a^2）x +1。是这样的

若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是f（x）=x^3-3（a^2）x +1。是这样的
y=x^3-3a^2x+1与水平线一般有1、2、3个交点,
其中2个交点的可能性在其两个极值点.
求一阶导数可得f'(x)=3x^2-3a^2,
两个极值点分别在x=a、x=-a,
代入函数,得f(a)=-2a^3+1,f(-a)=2a^3+1,
当a>0时,f(a)>3或f(-a)

设：f(x)=x³－3a²x＋1，则f'(x)=3x²－3a²=3(x－a)(x＋a)，则函数f(x)的极大值点是x=a或x=－a。
由于此函数与直线y=3只有一个交点，则：
1、若a>0，则只需f(－a)<3；
2、若a=0，f(x)在定义域内递增，满足；
3、若a<0，则只需f(a)<3

我算了一下 要讨论 很麻烦 不好打字 所以...... 简单说来就是要求导 然后求增减区间 让F(X)最大值小于3就可以

函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 若函数f(x)=2x^4-|3x+a|为偶函数,则a=? 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 函数f(x)=x^3+x+1若f(a)=2则f(-a)的值 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 分段函数f(x)=-x+3a x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x-x^-1若不等式f(2^x+3 +2^a)2 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/