已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(CsB)={1,3,5,7},求集合B!要有过程!要写明理由!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:07:44
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已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(CsB)={1,3,5,7},求集合B!要有过程!要写明理由!
已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(CsB)={1,3,5,7},求集合B!
要有过程!要写明理由!
已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10},A∩(CsB)={1,3,5,7},求集合B!要有过程!要写明理由!
U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
∵A∩(CuB)={1,3,5,7},
∴元素1,3,5,7属于集合A ,1.3.5.7也属于B集合的补集
即CuB={1,3,5,7},意思就是B集合中不包含1.3.5.7 ,
所以B集合应该是除1.3.5.7以外的所有全集所包含的数.
∵U=A∪B,
∴B={0,2,4,6,8,9,10}
B={0,2,4,6,8,9,10}
具体过程:
∵A∩(CuB)={1,3,5,7},
∴元素1,3,5,7属于集合A ,1.3.5.7也属于B集合的补集
然后利用假设法,比如假设B中没有0,由于 U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则A中必有0,B的补集中也必有0,那么A∩(CuB)中也必有0,这与已知矛盾,故B中必有0,同理可推得...
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B={0,2,4,6,8,9,10}
具体过程:
∵A∩(CuB)={1,3,5,7},
∴元素1,3,5,7属于集合A ,1.3.5.7也属于B集合的补集
然后利用假设法,比如假设B中没有0,由于 U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则A中必有0,B的补集中也必有0,那么A∩(CuB)中也必有0,这与已知矛盾,故B中必有0,同理可推得B中有0,2,4,6,8,9,10
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