作业帮已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 23:28:38
xP[N@J?hb{p&uO+BjjQyhA3wZo[$ L2{Μs
=Im5ics*9>)Rw'{T}`B趲w LKHjyQjN!l2˜):нQjbR M~5qW̤a[TôNŜY9& rL#;O:O]yn3, c6EX^+CG#1|RlC %17tܰ}9IeƇ]E_\
已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
已知不等式x²-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围是?
设y=x²-x+a
按题意,函数值恒正,
二次函数的图像开口向上,函数值恒正,则图像与x轴没有交点
所以,判别式<0
1-4a<0
a>1/4
x²-x+a=x²-2*1/2*x+1/4-1/4+a
=（x-1/2）^2-1/4+a
而 （x-1/2）^2≥0，要使x²-x+a>0的解集是R，则
-1/4+a＞0
即 a＞1/4
所对应方程判别式＜0
即得1-4a＜0得a＞1/4