如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 14:27:32
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数
xTN@~(zk',q~jvHB\LU'DVP%PU84Rʩ  &:m2W?8 mrKfiͨn{PXv= $@=.fk$tʏ*anv6n&y)byY8v`I ._[ag?w`/n`s&AD Ðζ|.?Q ŗfx1(c<~]*"\fj4Y٨8k Ud%Xf,M-Ɠ/ML8"-W?4_쐚~LrIlGKe_P7+F

如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数

如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数
∠BOD=x
因为∠AOC:∠BOD=7:2
所以∠AOC=7x/2
x+7x/2+90+90=360
9x/2=180
x=40
∠AOD=∠BOD+∠AOB
=40+90
=130

∵AO⊥BO,CO⊥DO,∴∠AOB=∠COD=90°
∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°,∴∠BOD+∠AOC=180° ①
∵∠AOC:∠BOD=7:2,∴∠BOD=2/7·∠AOC代入①
那么9/7∠AOC=180°,∠AOC=140,∴∠BOD=2/7·140°=40°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∴∠AOD=130°

已知&n...

全部展开

∵AO⊥BO,CO⊥DO,∴∠AOB=∠COD=90°
∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°,∴∠BOD+∠AOC=180° ①
∵∠AOC:∠BOD=7:2,∴∠BOD=2/7·∠AOC代入①
那么9/7∠AOC=180°,∠AOC=140,∴∠BOD=2/7·140°=40°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∴∠AOD=130°

收起

∵∠AOB+∠COD=180
∴∠AOC+∠BOD=180
∵∠AOC:∠BOD=7:2
设∠AOC=7x,则∠BOD=2x
∴∠AOC+∠BOD=7x+2x=180
解得x=20,所以∠BOD=2x=40
∴∠AOD=90+40=130

∵∠AOC:∠BOD=7:2
∴∠BOD=2∠AOC/7
又∵OA⊥OB,OC⊥OB
∴∠AOB=90°,∠DOC=90°
∴∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°
∴9∠AOC/7=360°-90°-90°
=180°
∴∠AOC=140°

已知 如图 a b...

全部展开

∵∠AOC:∠BOD=7:2
∴∠BOD=2∠AOC/7
又∵OA⊥OB,OC⊥OB
∴∠AOB=90°,∠DOC=90°
∴∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°
∴9∠AOC/7=360°-90°-90°
=180°
∴∠AOC=140°

收起