若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 17:30:45
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若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立求a的取值范围
若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立
求a的取值范围
若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立求a的取值范围
由g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x
得a≤lnx/x+x-2
令f(x)=lnx/x+x-2
则f'(x)=(1-lnx)/x²+1=(1-lnx+x²)/x²
因为当x属于【1,e】时,f'(x)=(1-lnx+x²)/x²>0
所以f(x)在【1,e】上为增函数
所以最小值为f(1)=0+1-2=-1
所以a≤-1
你的题目是根号x再乘以(x-a)还是根号[x(x-a)] 我做的是根号[x(x-a)] 思路差不多 你就参考一下吧 已知f(x)=√x(x-a)可知 f(x)