如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标

如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标
如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．
设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标

如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标

解方程0=-(3/8)x²-(3/4)x+3得：x1=2,   x2=-4

所以：A(-4,0)   B(2,0)

由抛物线与y轴交于C点,所以：C(0,3)

抛物线的对称轴方程为x=-1

所以：可设D（-1,n)

△ABC的面积为(1/2)*6*3=9

直线AC的方程为：y=(3/4)x+3

线段AB的距离为5

点D到直线AB的距离为： |9-4n |/5

所以：据题意有(1/2)*5* |9-4n |/5= 9,即|9-4n |=18

所以：9-4n=18或9-4n=-18

解得：n1=-9/4,n2=-27/4

即：D(-1,-9/4)或D(-1,-27/4)

（-1,-9/4），（-1,27/4）

解方程0=-(3/8)x²-(3/4)x+3得：x1=2, x2=-4
所以：A(-4，0) B(2，0)
由抛物线与y轴交于C点，所以：C(0，3)
抛物线的对称轴方程为x=-1
所以：可设D（-1，n)
△ABC的面积为(1/2)*6*3=9
直线AC的方程为：y=(3/4)x+3
线段AB的距离为6
点D到直线...

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解方程0=-(3/8)x²-(3/4)x+3得：x1=2, x2=-4
所以：A(-4，0) B(2，0)
由抛物线与y轴交于C点，所以：C(0，3)
抛物线的对称轴方程为x=-1
所以：可设D（-1，n)
△ABC的面积为(1/2)*6*3=9
直线AC的方程为：y=(3/4)x+3
线段AB的距离为6
点D到直线AB的距离为： |9-4n |/6
所以：据题意有(1/2)*5* |9-4n |/6= 9，即|9-4n |=18
所以：9-4n=18或9-4n=-18
解得：n1=-9/4，n2=-27/4
即：D(-1,-9/4)或D(-1，-27/4)

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