解分式方程3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:15:45
解分式方程3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)
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解分式方程3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)
解分式方程3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)

解分式方程3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)
(第一步到第二步：先把分式方程化为正式方程；第三步到第六步为化简步骤)
（原式）3/（2X+5)(2X+5)+4/(2X+1)(2X+1)=7/(2X+5)(2X+1)
（第一步）3(2X+1)(2X+1)/（2X+5)(2X+5)(2X+1)(2X+1)+4（2X+5)(2X+5)/（2X+5)(2X+5)(2X+1)(2X+1)=7(2X+5)(2X+1)/（2X+5)(2X+5)(2X+1)(2X+1)
（第二步）3(2X+1)(2X+1)+4（2X+5)(2X+5)=7(2X+5)(2X+1)
（第三步）12X^2+12X+3+16X^2+80X+100=28X^2+84X+35
（第四步）28X^2+92X+103=28X^2+84X+35
（第五步）8X=-68
（第六步）X=17/2或X=8.5
（第五步计算略有些跳过一些步骤的感觉,可以再分步写）

遇到有很多的分母时要先考虑把分母消去，
把等式两边同时乘以(2x+5)(2x+5)*(2x+1)(2x+1),
然后分母就都没有了，然后就是简单的运算了，
你可以的，加油

3/（2X+5)²+4/(2X+1）²=7/(2X+5)(2X+1)
设(2X+5)为a , (2X+1)为b
则原式为：
3/a²+4/b²=7/ab
两边同时乘以a²b²
3b²+4a²=7ab
3b²+4a²-7ab=0
(4a-3b)...

全部展开

3/（2X+5)²+4/(2X+1）²=7/(2X+5)(2X+1)
设(2X+5)为a , (2X+1)为b
则原式为：
3/a²+4/b²=7/ab
两边同时乘以a²b²
3b²+4a²=7ab
3b²+4a²-7ab=0
(4a-3b)(a-b)=0
把a、b带进去
【4（2X+5）-3(2X+1)】【（2X+5）-(2X+1)】=0
4（2x+17)=0
x=17/2

收起

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