作业帮X的2x 次方求导该怎么做啊,解是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:12:44
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X的2x 次方求导该怎么做啊,解是多少?
X的2x 次方求导该怎么做啊,解是多少?
X的2x 次方求导该怎么做啊,解是多少?
X^2x=e^(2xlnX)
所以：(X^2x)'= [e^(2xlnX)]=e^(2xlnX)* X^2x=e^(2xlnX)
所以：(X^2x)'= [e^(2xlnX)]=e^(2xlnX)* [2lnX +2]=X^2x*(2lnx+2)
这样的凕函数关键还是化成e^x的形式来求~~~~
提示：转换成底数为e的形式
先取对数，2(lnx+1)*x^(2x)
换成eln形式
进一步提示:x^2x等于e的ln(x^2x)次方,而e的ln(x^2x)次方等于e的（2xlnx）次方。
令y=x^2x
两边取对数，得 ln y = 2x*ln x
两边同时求导，得 y'/y=2*(ln x + x*1/x) => y'/y=2*(ln x + 1)
等式两边同乘y，则 y'=2y*(ln x + 1)
最后得 y'=x^2x *(ln x + 1)
你应该明白 ^ 是乘方的意思吧 数学问题还是能帮你解决的 呵呵~~~