求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:04:44
求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
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求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
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求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数
现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂
设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))
=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)
解得：a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288
所以：f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))

sinx=x-x³/3!+x^5/5!+...
所以
原式=1-x²/3!+x^4/5!+o(x^5)

y=sinx,sinx>0求X的区间.sinx F(x)=1/sinx-cosx/x 在x=0处的极限怎求 求f(x)=sinx•sin(1/x)在x=0处的极限. 求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可 设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值 求(x-sinx)/(x+sinx)的极限 (ex*sinx-x(1+x))/(x2*sinx)用taylor公式求在0处的极限怎么求? 求y=sinx/x+x/sinx的导数 求函数Y=SINX/X+X/SINX的导数 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数 用定义求函数f(x)=x^2/3×sinx在x=0处的导数 求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式rt f(x)=sinx/(1+sinx)则f(x)在x=0处的切线斜率为 求分段函数F(x)= （ 1/x）sinx x0.求分段函数F(x)= （1/x）sinx x0 在分段点x=0处连续,求常数p,q的值 求曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程 y=|sinx|在X=0处的连续性 求f(x)=(e^sinx^2-1)/(x-π),x不等于π; =0,x=π 在点x=π处的导数