椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:25:40
椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范
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椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范
椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范

椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的两焦点为F1、F2,若椭圆上恒存在一点p,使角F1PF2=120°,求椭圆离心率范
设角AQB为k,Q（m,n）由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式：
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到：
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k＝120度代入,化为关于m的二次式：
0

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 椭圆a^2x^2+y^2=a^2(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2,(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2（0 椭圆X^2/A^2+Y^2=1(A>4)的离心率取值范围 x^2*y^2在椭圆中的二重积分怎么算x^2/a^2+y^2/b^2=1是所求椭圆 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程