已知圆F1:x2+y2+10x+24=0..已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程1.为什么确定是双曲线而不是椭圆2.确定了双曲线后网上有:x≤-3\2怎么来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:07:11
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已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
1.为什么确定是双曲线
而不是椭圆
2.确定了双曲线后
网上有:x≤-3\2
怎么来的
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圆F1,F1(-5,0),半径为1
圆F2,F2(5,0),半径为4
设圆心为M(x,y),动圆半径为r
则 MF1=r+1,MF2=r+4
MF2-MF1=3
∴ M的轨迹是双曲线一支,离F2远,所以,是左支
2a=3, 2c=10
a=3/2,c=5, b²=91/4
所以方程为x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 (x≤-3/2)