作业帮求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:31:26
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求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
lg(2x)*lg(3x)=1
∴ (lg2+lgx)*(lg3+lgx)=1
令t=lgx
∴ t²+(lg2+lg3)t+lg2*lg3-1=0 （***）
判别式=(lg2+lg3)²-4(lg2lg3-1)
=(lg2-lg3)²+4
>0恒成立
∴ （***）有两个不等的根t1,t2,
∴ 原方程也有两个不等的根x1,x2
利用韦达定理,t1+t2=-(lg2+lg3)=-lg6
∴ lgx1+lgx2=-lg6
∴ lg(x1*x2)=lg(1/6)
∴ x1*x2=1/6
即两个实数根的积是1/6
求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3).
对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1)
解方程:lg(x-1)+lg(x+2)=1
解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4
解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4?
解方程lg(3-x)-lg(3+x)=lg(1-x)
lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x+2) 解方程 .
若lg(x-1)+lg(3-x)=lg(2-x),则x=
解方程lg(x²+x)=lg(x+1)
解对数方程 lg（2x-1）^2-lg（x-3）^2=2
lg^2(x-1)-lg(x-1)^2-3=0 解方程
若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?
解方程lgx+lg(x-3)=lg(x+12)
求做数学题：设a,X属于实数,解方程,lg（X-1)+lg(3-X)=lg(a-X)
求证方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
lg(x²-2x-3）=lg（6+x-x²）解方程
设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数