作业帮已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:09:53
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已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
|b|=4, 则b^2=16.
ab=|a||b|cos60°=2|a|
(a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2
= a^2-ab-6b^2
=|a|^2-2|a|-96,
由已知得：|a|^2-2|a|-96=-72,
|a|^2-2|a|-24=0,
解得|a|=6.
即向量a的模是6.
b|=4, 则b^2=16.
ab=|a||b|cos60°=2|a|
(a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2
= a^2-ab-6b^2
=|a|^2-2|a|-96,
由已知得：|a|^2-2|a|-96=-72,
|a|^2-2|a|-24=0，
解得|a|=6.
即向量a的模是6.
(a+2b)(a-3b）=-72
a^2-ab-6b^2=-72
ab=|a||b|cos
|b|^2=b^2，|a|^2=a^2
∴|a|^2-2|a|-96=-72
|a|^2-2|a|-24=0
|a|=6或|a|=-4(舍去)
|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72
|a|²-|a||b|cos60º-6b²=-72
|a|²-2|a|-96=-72
|a|²-2|a|-24=0
|a|=6(其中-4舍去)
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?
已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为度,则向量a+2b的绝对值=?已知向量a的绝对值=6，向量b的绝对值=4，向量a与向量b的夹角为60度，则向量a+2b的绝对值=？
已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为
已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的夹角为4...已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的
已知向量a与b的夹角为60度,向量b的模=4,（向量a+2*向量b）*（向量a-3*向量b）=—72,求向量a的模
已知向量a与b的夹角为60度,b向量的膜=4,（a向量+2b向量)(a向量-3b向量）=-72 求向量a的膜.已知向量a与b的夹角为60度,b向量的膜=4,（a向量+2b向量)(a向量-3b向量）=-72求向量a的膜.要思路
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
已知|向量|a=4,向量a与向量b的夹角为60,则向量a在向量b方向上的投影为
已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角
已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?
已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求（向量a+2向量b)*(向量a—3向量b）②若（2向量a－3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ
已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为
已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为
已知向量a与向量b.的夹角为60度.向量b的决对值=4（向量a加上2b)乘（向量a减3b)=-72求向量a的模
已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b]
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
已知|a |向量=4,|b |=2,切a 向量与b 向量夹角为120度a 向量与a +b 向量的夹角为什么是π÷6