若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+m2为偶函数,则m的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 16:43:04
若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+m2为偶函数,则m的值是
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若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+m2为偶函数,则m的值是
若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+m2为偶函数,则m的值是

若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+m2为偶函数,则m的值是
f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+m²为偶函数
则f(x)=f(-x)
f(-x)=(m-1)x²-(m-2)x+m²
即(m-1)x²+(m-2)x+m²=)=(m-1)x²-(m-2)x+m²
所以m-2=-(m-2)
解得m=2

∵f(x)是偶函数
偶函数应关于y轴对称
∴m-2=0 m=2