一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:58:46
一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
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一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊

一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
有两种情况：
（一）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≤ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向下,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＜0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＜0,即a＜1
-3 ≤ a ＜ 1
（二）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≥ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向上,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＞0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＞0,即a＞1
综上,无解.

2a-2+a-1=0
3a-3=0
3a=3
a=1

若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<0,
即a-1>0且a-1<-4，无解
若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>=0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]...

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若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<0,
即a-1>0且a-1<-4，无解
若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1>=0的解为一切实数
则a-1>0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<=0,
即a-1>0且a-1<=-4，无解
若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解为一切实数
则a-1<0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<0,
即a-1<0且(a-1)>-4，即-3若题目为：一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<=0的解为一切实数
则a-1<0且判别式(a-1)^2-4(a-1)(-1)=(a-1)[(a-1)+4]<=0,
即a-1<0且(a-1)>=-4，即-3=

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解关于x的一元二次不等式x2+2ax+1＞0(a为实数) 一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊 含参一元二次不等式解法x2+2x-a 解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 一元二次不等式x2-x-1＞0 设a为参数,关于x的一元二次不等式x2-(a+3)x+3a 关于x的一元二次不等式(a2-1)x2+(a+1)x+3>0恒成立,则a的取值范围是 一元二次不等式：(a+3)X2+(2a+1)X +a-2>0 (a属于R)(a+3)X2 是 (a+3)倍的X的平方的意思请给出思路和解法 一道高二一元二次不等式题解不等式㏒a(1- 1／x)＞1 一元二次不等式问题!解下列不等式ax2-(a+1)x+1＞0 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 若一元二次不等式x2+ax+4>=0,则a的取值范围 一元二次不等式有无解只看a 解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数) 若一元二次不等式（a^2-1）x^2-（a-1）x-1 已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1 已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1