作业帮2x^2+4xy-5y^2-4x+2y-5（也就是2x的平方+4xy-5y的平方-4x+2y-5）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 23:18:21
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2x^2+4xy-5y^2-4x+2y-5（也就是2x的平方+4xy-5y的平方-4x+2y-5）的最小值
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2x^2+4xy-5y^2-4x+2y-5（也就是2x的平方+4xy-5y的平方-4x+2y-5）的最小值
原式＝(x²+4xy+4y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)－10 ＝(x+2y)²+(x-2)²+(y+1)²－10 ≥－10 （当且仅当x+2y＝x-2＝y+1＝0即 x=2,y=-1时等号成立） ∴ 最小值是：－10