已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:08:49
已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=?
xN0_[uw v\zfL %#paH[i`+S.%iߟ~W/j4fC:OY6i}뗐T,3aY$H} Ҽ'Ñe,e۲;}όo}?K/ajH͟"ֱ,;b)80y+UiaA]v|k$EP]kaBJcsՁ a/l]趏j jZ9QӲзY^u[&v

已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=?
已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=?

已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=?
有题意得:f(x)=f(-x)=f(x+4*n) 其中n=1,2,3……
所以:f(2011)=f(-2011)=f(3+4*502=f(3)=f(-3)=-2

f(2+x)=f(2-x)
令x=x+2
则f(4+x)=f(-x)
因为是偶函数f(-x)=f(x)
f(x)=f(x+4)
f(x)为周期函数,T=4
so f(1)=f(-3+4)=f(-3)=-2
f(2011)=f(1+500*4)=f(1)=-2

由题意得:f(x)=f(-x)=f(x+4*n) 其中n=1,2,3……
所以:f(2011)=f(-2011)=f(3+4*502)=f(3)=f(-3)=-2

已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知定义在R上函数fx是偶函数,对x∈R时有f(2+x)=f(2-x)且f(-3)=-2,则f(2011)=? 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5) 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且x≥0时,fx=x平方-2x-1,求fx表达式 (是偶函数,不是奇函数) 已知函数fx是定义在R上的偶函数,已知x≤0时,f(x)=x²+4x+3 已知函数fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且fx+gx=2^x且ga≤5/4,求a的范围 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x小于=0.fx=x立方-x平方.当x大于0时.fx的解析式为?为什么? 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x小于=0.fx=x立方-x平方.当x大于0时.fx的解析式为?为什么? 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f(2-x)若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么? 已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax