在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?A [1,2] B [0,1] C [0,2] D [-5,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 20:20:52
在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?A [1,2] B [0,1] C [0,2] D [-5,2]
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在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?A [1,2] B [0,1] C [0,2] D [-5,2]
在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?
A [1,2] B [0,1] C [0,2] D [-5,2]

在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?A [1,2] B [0,1] C [0,2] D [-5,2]
D.由题可求出BC=根号7
在通过余弦定理求出角B的余弦值为14分之五倍根号7
则向量AD·向量BC=(AB+BD)xBC=ABxBC+BDxBC=-5+BDxBC
而0<BDxBC<7
故-5<向量AD·向量BC<2