已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域求详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:43:55
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域求详细过程!
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已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域求详细过程!
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域
求详细过程!

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域求详细过程!
f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2
函数图像开口向上,对称轴为x=a
1°当a≤0时,函数在[0,1]上单调递增
则f(0)=1,f(1)=2-2a
此时函数值域为[1,2-2a]
2°当0

f(x)=x²-2ax+1
对称轴x=a
a<1
f(x)min=f(1)
a≥1
f(x)min=f(a)

x大于等于零小于等于1
f(x)=x^2-x>=1/4-1/2=-1/4

a≦0时,[1,1-2a]
0<a≤1/2时,[1-a^2,2-2a]
1/2<a<1时,[1-a^2,1]
a≥1时,[2-2a,1]
根据对称轴图像来完成!