已知函数f(x)=2^x 试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x属于负无穷到0(闭区间)的最大值(详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:48:48
已知函数f(x)=2^x 试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x属于负无穷到0(闭区间)的最大值(详细过程)
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已知函数f(x)=2^x 试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x属于负无穷到0(闭区间)的最大值(详细过程)
已知函数f(x)=2^x 试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x属于负无穷到0(闭区间)的最大值(详细过程)

已知函数f(x)=2^x 试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x属于负无穷到0(闭区间)的最大值(详细过程)
F(x)=2^x+a*2^(2x),换元法,把2^x看成t,
f(t)=a*t^2+t,因为t在定义域内是关于x的增函数,值域是【0,1】,所以该题转换为
f(t)=a*t^2+t在t在【0,1】内的最大值,然后根据a的情况分别讨论.
过程太复杂,楼主自己分析吧.懒得写了.