若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:30:29
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为
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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为
圆x²+y²+2x-4y+1=0
即 (x+1)²+(y-2)²=4
圆心是(-1,2),半径是2
要使得直线被圆截得的弦长为4
即直线过圆心
∴ -a-2b+2=0
即 a+2b=2
∴ 1/a+1/b
=(1/2)(2/a+2/b)
=(1/2)[(a+2b)/a+(a+2b)/b]
=(1/2)[1+(2b/a)+a/b+2]
≥(1/2)[1+2√(2b/a)*(a/b)+2]
=(1/2)(3+2√2)
当且仅当2b/a=a/b时等号成立
∴ 1/a+1/b的最小值是(3+2√2)/2

直线ax+by=ab（a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为 直线方程Ax+By=0的系数A,B属于{0,1,2,3,6},且A不等于B,则这条直线表示不同直线的条数是 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系 直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 当a+b+c=0时,直线ax+by+c=0必过定点 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 点（a,b）到直线Ax+By+C=0的距离公式是什么 直线方程ax by c=0的系数a b c满足什么条件 向量(A,B)与直线Ax+By+C=0的关系 向量（A,B）与直线Ax+By+C=0的关系 ax+by+c=0表示直线,则常数a,b满足的条件 已知直线l：ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45,则A,B的关系式? 直线AX+BY+C=0中的A,B,C代表什么?