已知函数f(x)=log3(1+x/1-x) (1)判断并证明f(x)的奇偶性 （2）当x=[0,1/2],（2）当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 18:17:36
已知函数f(x)=log3(1+x/1-x) (1)判断并证明f(x)的奇偶性 （2）当x=[0,1/2],（2）当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值
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已知函数f(x)=log3(1+x/1-x) (1)判断并证明f(x)的奇偶性 （2）当x=[0,1/2],（2）当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值
已知函数f(x)=log3(1+x/1-x) (1)判断并证明f(x)的奇偶性 （2）当x=[0,1/2],
（2）当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值

已知函数f(x)=log3(1+x/1-x) (1)判断并证明f(x)的奇偶性 （2）当x=[0,1/2],（2）当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值

已知函数f(x)=log3(1+x/1-x)
(1)判断并证明f(x)的奇偶性
(2)当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值
(1)
f(-x)=log3(1-x)/(1+x)=-log3(1+x)/(1-x)=-f(x)
奇
(2)
y=[f(x)]²-af(x)+1

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已知函数f(x)=log3(1+x/1-x)
(1)判断并证明f(x)的奇偶性
(2)当x=[0,1/2],函数y=[f(x)]^2-af(x)+1的最小值为-a/2,求实数a的值
(1)
f(-x)=log3(1-x)/(1+x)=-log3(1+x)/(1-x)=-f(x)
奇
(2)
y=[f(x)]²-af(x)+1
=[f(x)-a/2]²-a²/4+1
f(x)=a/2 时 y有极值-a²/4+1=-a/2
a²-2a-4=0
a=1±√5
f(x)=a/2
x=[0,1/2]
log3(1+x)/(1-x)
=log3[2-1/(1-x)]
f(0)=log3[2-1/(1-0)]=3
f(1/2)=log3[2-1/(1-1/2)]=0
0≤f(x)≤3
取a=1+√5

收起

已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27 已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是 已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1）） 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值 已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x)求f[x(x-1/2)]>1/2 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1) 已知函数f(√x)=log3(8x+7),那么f(1/2)等于 已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1） 已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域 已知函数f(x)=log3(x/3)*log3(x/9),x∈[1/9,27],求f(x)的最大值 求函数f(x)=1/(log3 x)定义域. 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27 已知f(x)=log3^x(1)作出这个函数的图像(2)当0 已知函数f(x)=log3(x/4+2),则方程f-1(x)=4的解x多