已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )A.-7B.2C.18D.20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:43:17
![已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )A.-7B.2C.18D.20](/uploads/image/z/5258901-21-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bmx%2Bm%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%88%99%CE%B1%26%23178%3B%2B%CE%B2%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.-7B.2C.18D.20)
x){}Km9ٌO[7?W|V˳i;PS64έ65 J<ٱɎUO{`ӎ6B՜a4ixit(騧kgghgd`TO7 f ]AN3/x>ecXfjIuOh{6F):6i`e6jjBxF0^F!LOg/xc)pu&@5u.5x|}=BYgÓKukklӀzd_\g
V m$
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )A.-7B.2C.18D.20
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )
A.-7
B.2
C.18
D.20
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )A.-7B.2C.18D.20
由Viete定理有α+β=-m,αβ=m+3
α²+β²=(α+β)²-2αβ=m²-2m-6=(m-1)²-7
因为Δ=m²-4(m+3)≥0解得:m≥6或m≤-2
所以,当m=-2时取得最小值2
选B