已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:22:39
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已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)
(1)若m=1,求函数f(x)的定义域
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围
(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数m的取范围
x^2-mx-m=x^2-x-1>0
x>(1+根号5)/2,x<(1-根号5)/2.
x^2-mx-m能够取到所有正数.
即,方程 x^2-mx-m=0,有实根.
△=m^2+4m>=0
m>=0,m=<-4.
函数y=x^2-mx-m在区间(-∞,1-根号3)上是减函数
对称轴x=m/2
所以,m/2>=1-根号3
m>=2-(2*根号3).
(3)2-根号3<m<2