判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:55:17
判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性
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判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性
判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性

判断函数y=x平方lg(x+根号x平方+1) 的奇偶性
即f(x)=x²lg(√(x²+1)+x).
由定义,f(-x)=(-x)²lg(√((-x)²+1)-x)
=x²lg(√(x²+1)-x)
1
=x²lg-------------
√(x²+1)+ x
= - x²lg(x+√(x²+1))
=-f(x) .
∴f(x)为奇函数.