已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x) 〉0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 18:27:56
已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x) 〉0
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已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x) 〉0
已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x) 〉0

已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的奇偶性 3,解不等式f(x) 〉0
1.(1)(1+x)/(1-x)>0,解得x定义域为{x/-11,解得{x/01,移项得x/(1-x)>0,解得0

1、(1+x)/(1-x)>0,解得x定义域为(-1,1)
2、f(-x)=lg((1-x)/(1+x))=-lg((1+x)/(1-x))=-f(x),所以为奇函数。
3、f(x)=lg((1+x)/(1-x))>0,所以(1+x)/(1-x)>1,解得x属于(0,1)

f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2<1
-1f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)
偶函数