如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2(1)求K的值 (2)在坐标轴上是否存在一点P,使S△ABP=2,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:37:38
![如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2(1)求K的值 (2)在坐标轴上是否存在一点P,使S△ABP=2,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由](/uploads/image/z/5260966-70-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E8%A2%AB%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D%3Dk%26%23178%3B%2Fx%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2k%26%23178%3B%2Fx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E6%89%80%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E4%B8%BA2-%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%29%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFS%E2%96%B3ABP%3D2%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAP%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
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如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2(1)求K的值 (2)在坐标轴上是否存在一点P,使S△ABP=2,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由
如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2
(1)求K的值
(2)在坐标轴上是否存在一点P,使S△ABP=2,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由
如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2(1)求K的值 (2)在坐标轴上是否存在一点P,使S△ABP=2,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由
(1)分别把y=x代入双曲线解析式,
解得A(k,k),B(√2k,√2k)
∴OA=√2K,OB=2K,
AB=(2-√2)K=2-√2,
∴k=1
(2)设在X轴上存在点P(m,0),作AC⊥X轴于C,BD⊥X轴于D,
则AC=1,BD=√2,
S△ABP=S△OBP-S△OAP
=1/2lml(√2-1)=2
解得lml=4(√2+1)=4√2+4
∴P(4√2+4,0)或(-4√2-4,0)
同理在Y轴上有P(0,4√2+4)或(0,-4√2-4)