作业帮设常数a＞0且a=\=1,函数f(x)=loga(ax—√x).[a为底数,(ax—√x)为真数].求函数定义域·
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:36:10
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设常数a＞0且a=\=1,函数f(x)=loga(ax—√x).[a为底数,(ax—√x)为真数].求函数定义域·
设常数a＞0且a=\=1,函数f(x)=loga(ax—√x).[a为底数,(ax—√x)为真数].求函数定义域·
设常数a＞0且a=\=1,函数f(x)=loga(ax—√x).[a为底数,(ax—√x)为真数].求函数定义域·
1.x大于等于0（要使√x有意义）
2.ax—√x大于0（要使loga(ax—√x）有意义
ax—√x>0即
√x（a√x-1)>0
因为x大于等于0所以√x大于等于0,所以a√x-1>0即x>1/a^2 (x大于a平方分之一）
即定义域 {x|x>1/a^2 }
{x/x>1/a^2}
显然X>0,又ax>√x>0,
故a^2*X^2-x=X*(a^2*x-1)>0,
故a^2*x-1>0,即x>1/a^2.