设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:39:32
设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根
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设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根
设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根

设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根
△=4+8k=4(1+2k)
当k是奇数时,设k=2n+1,n是整数
那么△=4(1+4n+2)=4(4n+3)
4n+3是一个奇数,如果它是完全平方数,那么可以表示成(2m+1)^2,m是整数
也就是4m^2+4m+1,即除以4的余数是1
但是4n+3除以4的余数是3,
所以4n+3不是完全平方数,它的平方根就不是有理数
所以由求根公式可知,原方程没有有理根

设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根 k为奇数,求证方程x2+2x+2k=0没有有理数根 设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根 设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根 设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0 设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根回答者请看清楚题目是没有“有理根”,不是没有“实数根”“k是奇数”奇数也可以是负数 1楼,2楼,4楼的答案都错的 1.k是奇数,求证:不存在整数x,y满足方程x^2-y^2=2k 急 已知k为实数,(1)求证x2+2(k+3)x+2k+4=0的方程,k为何值时,方程的两个根一个大于3,一个小于3我知道答案是k 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 已知关于x的一元一次方程x^2-6x-k^2=0(k为常数) 求证:方程有两个不相等的实数根设x1,x2为方程两个实数根,且 x1 +2 x2 =14,试求出方程的两个实数根和k的值 已知关于x的一元二次方程x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设x1、x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值. 已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证:不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 设关于x的方程kx²-(2k+1)x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1/x2+x2/x1=17/4.求k的值. 方程x^2-kx-2=0,(1)求证有两个不相等的实数根; (2)设方程两根为x1、x2,如果2(x1+x2)>x1x2求k范 已知关x的一元二次方程x2-6k-k2=0(k为常数).设x1,x2为方程两个实数根,且x1+2x2=14,试求k的值. 已知k为实数,(1)求证x2+2(k+3)x+2k+4=0的方程,k为何值时,方程的两个根一个大于3,一个小于3 设x1 x2是方程x²-2(k-1)x+k²=0的两个实根,且x1²+x2²=4,求k值